منابع و ماخذ پایان نامه شبیه سازی، الگوریتم ژنتیک، تولید نفت

(4.1)
در رابطه (4.1) ، FWPR101 نرخ کل تولید آب و FOPR102 نرخ کل تولید نفت می باشد.
شکل4- 3: منحنی FOPT بر حسب زمان شبیه سازی{سمت راست FD و چپ SL}
شکل4- 4: منحنی FWCT بر حسب زمان شبیه سازی{سمت راست FD و چپ SL}
همان طور که مشاهده می شود نتایج حاصل از شبیه سازی بر مبنای SL و روش FD تقریبا مشابه یکدیگر است. ( میزان دقیق FOPT و FWCT در انتهای شبیه سازی به طور مختصر در جدول 4-3 آورده شده است.). در این مخزن میزان اولیه نفت موجود در مخزن (OIIP 103) حدود 212 Mstb می باشد و تنها %8.8 از این مقدار یعنی 18.6 Mstb در طول این 6 سال تولید شده است. این میزان تولید نفت با توجه به مقدار اولیه نفت نامناسب است، به همین دلیل با تغییر قیود اقتصادی و فیزیکی حاکم بر چاه های حفر شده قبلی نظیر تغییر میزان نرخ تولید و تزریق آن ها و نیز اضافه کردن یک چاه تولیدی و یک چاه تزریق کننده جدید سعی در افزایش میزان نرخ تولید نفت می شود. به این منظور از آغاز سال 2000 ، نرخ مجموع تولید نفت 30000 stb/day در نظر گرفته می شود که برای هر کدام از این 10 چاه تولید 3000 stb/day قرار داده می شود. برای چاه های تزریق کننده مجموع نرخ تزریق آب 40000 stb/day می باشد که سهم هر کدام از 4 چاه تزریق کننده 10000 stb/day می باشد. در اول سال 2001 تا انتهای شبیه سازی یعنی اول ژانویه 2006 ، به منظور افزایش نرخ تولید نفت یک چاه افقی تولید کننده و یک چاه تزریق کننده با نرخ تولید و تزریق به ترتیب 5000 stb/day و 15000 stb/day حفر می شود. یادآوری می شود که در این بخش محل حفر چاه های جدید به طور دلخواه انتخاب می شود اما در گام های بعدی محل حفر چاه با هدف ماکزیمم سازی میزان تولید نفت انتخاب می شود. در شکل های 4-5 و 4-6 میزان اشباع نفت نشان داده شده است.
نتایج حاصل از شبیه سازی در جدول 4-3 به طور خلاصه آمده است. همان طور که مشاهده می شود میزان تولید نفت در هر دو شبیه ساز تقریباً عدد یکسانی بدست آمده است، به علاوه اینکه تاثیر این سناریو و حفر چاه های جدید در افزایش تولید نفت مشخص گردید. در انتها با توجه به زمان شبیه سازی مورد نیاز برای مخزن در مدل های SL و FD به وضوح سریع تر بودن شبیه سازی مخزن بر پایه SL و برتری آن نسبت به مدل FD نمایان شد.

جدول 4-3: نتایج حاصل از شبیه سازی
Simulation Time
FOPT (Stb)
سناریو
FD
SL
FD
SL

5^’
2^’ 〖35〗^”
1.8597×〖10〗^7
1.8587×〖10〗^7
10 چاه تولید و 4 چاه تزریق
〖12〗^’ 〖15〗^”
2^’ 〖47〗^”
8.5139×〖10〗^7
8.2464×〖10〗^7
اضافه کردن یک چاه تولید و تزریق

شکل4- 5: اشباع نفت در آخرین بازه زمانی (1 ژانویه 2006){سمت راست FD و چپ SL}
شکل4- 6: اشباع نفت در اولین بازه زمانی برای مخزن 2{سمت راست FD و چپ SL}
4-2-1-2- نتیجه گیری
در مسائل عملی که ابعاد مخزن در بزرگی 〖10〗^6 گرید می باشد، یک ارزیابی تابع هدف که منجر به یک بار شبیه سازی مخزن می شود ممکن است ساعت ها به طول بینجامد. این اختلاف زمانی میان دو نوع مدل مخزن هنگام اعمال یک روش بهینه سازی بسیار محسوس تر می باشد زیرا که ممکن است در یک مسئله بهینه سازی بارها تابع هدف ارزیابی شود. این تفاوت زمانی زیاد در مسئله مدیریت مخازن و بهینه سازی تولید می تواند بسیار زیان آور باشد چرا که یک مهندس مخزن از تصمیم گیری های مورد نیاز در یک بازه زمانی معین باز می ماند.
4-2-2- مخزن شماره 2
در این مخزن همگن نوع هندسه Block-Center می باشد. این مخزن دارای 1024 گرید می باشد که همه گرید ها فعال است. در این مخزن 4 چاه تولید و 1 چاه تزریق موجود می باشد، که نحوه قرار گرفتن چاه ها به صورت مدل 5 نقطه ای104 می باشد. قیود هر یک از چاه های تولید، نرخ حجم سیال تولید شده از مخزن105 است که 75 stb/day انتخاب شده است. این قیود برای چاه تزریق 200 stb/day می باشد. میزان نفت موجود در مخزن 8.94×〖10〗^5 می باشد. میزان تولید نفت در این مخزن به مدت 3120 روز توسط شبیه سازی مخزن برمبنای SL و روش سنتی FD به ترتیب به کمک نرم افزارهای FrontSim و Eclipse محاسبه شده است. سپس نتایج و منحنی های حاصل از شبیه سازی آورده می شود.
جدول 4-4: نتایج شبیه سازی مخزن 2
Simulation Time
FOPT (Stb)
مدل شماره 2
FD
SL
FD
SL

〖2.01〗^”
〖1.1〗^”
5.71×〖10〗^5
5.72 ×〖10〗^5
4 چاه تولید و 1 چاه تزریق
4-3- معرفی تابع هدف مسئله مکان یابی چاه ها
همان طور که پیش تر اشاره شد در مسئله مکان یابی چاه ها متغیر تصمیم گیری مکان های قابل قبول برای چاه ها و قیود مسئله معادلات حاکم بر مخزن می باشد که در فصل سوم با آن ها آشنا شدیم. در این قسمت متداولترین تابع هدف به کار گرفته شده در مسئله مکان یابی که سود حاصل از برداشت106 نامیده می شود، معرفی می گردد.
J=∑_(k=1)^(N_t)▒{∑_(j=1)^(N_prod)▒〖((r_o q_(o,j)^k-〖r_w q〗_(w,j)^k)/(1+b)^(t^k⁄365) ) 〖∆t〗^k 〗-∑_(i=1)^(N_inj)▒[((q_(inj,i)^k)/(q_(inj,i)^k+β)) C_inj ] } (4.2)

J : میزان سود حاصل از برداشت یا همان NPV ( با واحد $ )
N_t : تعداد بازه های شبیه سازی مخزن
N_prod : تعداد چاه های تولید کننده
N_inj : تعداد چاه های تزریق کننده
r_o : سود حاصل از برداشت نفت به ازاء هر بشکه نفت ( با واحد $⁄STB )
r_w : زیان ناشی از تولید آب از چاه های تولیدی ( با واحد $⁄STB )
q_(o,j)^k و q_(w,j)^k به ترتیب نرخ تولید نفت و آب چاه تولیدی j ام در بازه زمانی k ام می باشد
〖∆t〗^k : طول بازه زمانی k ام با واحد روز
t^k : کل زمان شبیه سازی با واحد روز
β : پارامتر تنظیم ، b : تخفیف سالانه
C_inj : هزینه ناشی از حفر چاه تزریق جدید ( با واحد $ )
q_(inj,i)^k : نرخ تزریق چاه تزریق کننده i ام
4-4- به کارگیری الگوریتم بهینه سازی جهت مسئله مکان یابی چاه ها
در این بخش چ
ن
د الگوریتم معروف بهینه سازی مکان چاه های نفت نظیر روش های آزاد از گرادیان مثل ژنتیک، PSO و مبتنی بر گرادیان مانند FDG بر روی یک مخزن نفتی اعمال می شود. سپس نتایج حاصل از مکان یابی به کمک این الگوریتم ها در مخزن مدل شده بر پایه SL و FD با یکدیگر مقایسه می شود.
4-4-1- الگوریتم ژنتیک
در فصل دوم به طور کامل درباره نحوه عملکرد الگوریتم ژنتیک توضیح داده شد. در این بخش به طور خلاصه نحوه پیاده سازی روش ژنتیک در مسئله مکان یابی آورده شده است و در انتها نتایج آن به طور خلاصه بررسی می شود. در این بخش تلاش است تا مکان چاه تزریق کننده در مخزن شماره 2 در قسمت قبل به نحو بهینه ای جایابی شود که تابع هدف NPV ماکزیمم شود. پیشاپیش مشخص است که در مخزنی با ویژگی مخزن شماره 2، مکان بهینه چاه تزریق در صورتی که نرخ تولید چاه های تولید یکسان باشد در وسط مخزن می باشد. برای نشان دادن این امر، هر بار چاه تزریق در یکی از گریدهایی که در آن ها چاه تولید نمی باشد حفر می شود و تابع هدف به ازا آن محل محاسبه می شود و شکل 4-7 حاصل می شود. در این شکل مشخص است که در وسط مخزن تابع هدف ماکزیمم می شود.

شکل 4-7: منحنی NPV بر حسب مکان های مختلف چاه تزریق
4-4-1-1- جمعیت اولیه
الگوریتم ژنتیک با یک دسته از کروموزوم ها به عنوان جمعیت اولیه کار خود را شروع می کند. جمعیت دارای N_pop کروموزوم می باشد. این جمعیت از یک ماتریس N_pop×N_bits با اعداد تصادفی یکنواخت صفر و یک ساخته شده است. N_bits تعداد بیت های متغیر تصمیم گیری الگوریتم ژنتیک می باشد. متغیر مسئله بهینه سازی، مکان چاه می باشد که توسط دو تایی مرتب (i,j) توصیف می شود و می توان آن را به فرم دودویی تبدیل کرد و با کنار هم قرار دادن آن ها یک کروموزوم ساخت [3]. به عنوان مثال اگر گرید مورد نظر به صورت (i,j)=(3,5) باشد، می توان نوشت:
i={00011} , j={00101}
(i,j)={0001100101}
4-4-1-2- انتخاب طبیعی
با توجه به اینکه مسئله بهینه یابی مکان چاه ها در این بخش یک مسئله ماکزیمم سازی است، قانون بقای بهترین ها منجر به حذف کرموزوم هایی با کمترین تابع برازندگی می شود. پس از ارزیابی تابع برازندگی، N_pop کروموزوم جمعیت از بیشترین تا کمترین رتبه بندی می شود. سپس تنها بهترین ها برای مرحله بعدی انتخاب می شوند و بقیه کنار گذاشته می شوند. نرخ انتخاب107 ، X_rate، کسری از جمعیت N_pop می باشد که برای مرحله بعد، تولید فرزند، زنده می مانند. انتخاب طبیعی در هر نسل یا تکرار انجام می شود. تعداد کروموزوم هایی که در هر نسل باقی می مانند از رابطه زیر بدست می آید:
N_keep=X_rate N_pop (4.3)
در نتیجه تنها N_keep کروموزوم برای مرحله زاد و ولد انتخاب می شود و N_pop-N_keep باقی مانده حذف و توسط فرزندان تولید شده توسط اپراتورهای ژنتیک جایگزین می شود. میزان نرخ انتخاب به صورت دلخواه تعیین می گردد. اگر به تعداد کمی از کروموزوم ها اجازه مشارکت در تولید نسل بعدی داده شود، تعداد ژن ها برای زاد و ولد محدود خواهد بود. از طرف دیگر اگر به تعداد زیادی اجازه حضور داده شود، باعث می شود کروموزوم های بد در ویژگی های نسل بعد اثر منفی بگذارد. نرخ انتخاب در طی فرآیند انتخاب طبیعی 0.5 در نظر گرفته شده است.
4-4-1-3- انتخاب
در این قسمت دو کروموزوم از استخر زاد و ولد با N_keep کروموزوم با روش های معمول انتخاب نظیر چرخ رولت، به منظور تولید دو فرزند جدید برگزیده می شود. زاد و ولد تا جایگزینی N_pop-N_keep کروموزوم حذف شده در مرحله قبل ادامه می یابد.
4-4-1-4- جهش
پس از اعمال اپراتورهای انتخاب و تقاطع و تولید فرزندان جدید، نوبت به اعمال عملگر جهش می رسد. بیت های مورد نظر برای جهش از بین تعداد کل بیت های موجود در ماتریس جمعیت یعنی N_pop×N_bits به طور تصادفی انتخاب می شود. تعداد کل جهش های انجام شده بر روی جمعیت طبق رابطه زیر محاسبه شده است:
No. of Total Mutations=μ×(N_pop-1)×N_bits (4.4)
در الگوریتم ژنتیک پیاده سازی شده از اعمال جهش بر روی بهترین عضو خودداری می شود. در واقع بهترین کروموزوم به عنوان جواب نخبه بدون تغییر به نسل بعد راه می یابد.

4-4-1-5- همگرایی
تعداد نسل ها بسته به دستیابی به پاسخ قابل قبول یا رسیدن به تعداد از پیش تعیین شده ای از تکرارها، می تواند متوقف شود. در الگوریتم ژنتیک، کروموزوم ها پس از چندین تکرار در صورت عدم وجود جهش یکسان خواهند شد که در این صورت نیز باید الگوریتم متوقف شود. گاهی الگوریتم ژنتیک با دنبال کردن مشخصات آماری جمعیت هر نسل نظیر بهترین تابع برازندگی یا میانگین آن و عدم تغییر محسوس در آن متوقف می شود.
لازم به ذکر است که ممکن است ترکیب بعضی از بیت ها منجر به تشکیل یک کروموزوم (عضو) بی معنی گردد. برای پرهیز از چنین وضعیتی راه حل های زیر پیشنهاد می گردد:
می توان از روش انکدینگ مناسب دیگری استفاده کرد.
اپراتور های ژنتیکی را طوری تعیین نمود که چنین حالت هایی را حذف نمایند.
می توان به این فرضیه ها مقدار برازندگی خیلی کمی را نسبت داد.
در پیاده سازی الگوریتم ژنتیک از راه حل سوم جهت این امر استفاده شده است. همچنین از شبیه سازی مخزن و محاسبه تابع هدف در نقاط تکراری جلوگیری شده است. در جدول 4-6 خلاصه پارامترهای مهم الگوریتم آمده است.
جدول 4-6: پارامترهای الگوریتم ژنتیک
2
No. of Decision Variables
Roulette Wheel
Selection Operator
One point
Crossover Operator
0.11
Mutation Rate μ
10
N_pop
0.5
X_rate
10
N_bits
200
Max iteration
3120 Day
Reservior Simulation Time
4-4-1-6- نتایج
نتایج
شبیه سازی مسئله مکان یابی بهینه چاه های نفت به روش الگوریتم ژنتیک در جدول 4-7 آمده است. همان طور که انتظار می رفت مکان بهینه برای چاه تزریق در وسط مخزن واقع شده است.

جدول 4-7: نتایج شبیه سازی الگوریتم ژنتیک
FD
SL

(17,16)
(17,16)
Optimum Place
310.6
88.3
Optimization Time(Sec.)
151
73
No. of Function

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *