دانلود پایان نامه درمورد بازبهنجار، بازبهنجارش، هامیلتونین، واپاشی

دانلود پایان نامه

ش ملاحظه می‌شود و برای مثال در VI Y و Z سهمشان در شکل (d) و شکل (e) وجود ندارد امکان انعکاس اشکال به چپ و راست یا بالا و پائین نمایش داده شده است. در شرایط مشابه عناصر ماتریس باز بهنجار نشده جریان- جریان عملگرهای و از شکل ۳(a)-(c) اینگونه یافت می‌شود.

واگرایی در ترم اول از طریق بازبهنجارش میدان حذف شده است دوباره با اینحال در مقایسه با دامنه کامل عبارات بدست آمده هنوز هم واگراست بنابراین به یک بازبهنجار کمک‌کننده اضافی ضربی و ارجاع دادن به عملگر بازبهنجار لازم است

از آنجا که و هر یک شامل و هستند ثابت بازبهنجارش در این مورد ماتریس ۲۲۲ است. رابطه بین بازبهنجار نشده و توابع گرین جدا شده عبارتست از

از ، و استنباط می‌کنیم که (در طرح MS)

حلقه جریان- جریان (c)- (a) و پنگوئن (d)، نمودارهایی است که در ابعاد غیرعادی LO شرکت می‌کند و شرایط را در تئوری مؤثر تطبیق می‌دهد ۴ رأس نشان‌ دهنده الحاق ۴ فرمیون است برای اصلاح QCD محض همانطور که در این بخش و ملاحظه شده است سهمی از در شکلهای (d.1) و (d.2) دوباره غایب است و امکان انعکاس چپ- راست یا بالا- پائین نشان داده نشده است.
چنین بر می‌آید که عناصر ماتریس بازبهنجار عبارتست از:

با جاگذاری در و مقایسه با می‌رسیم به

حال از بحث خارج شده و دیدگاه خود را پیرامون بازبهنجارش ترم برهمکنش در تئوری مؤثر اضافه کنیم رایج‌ترین قرارداد آشنا معرفی از طریق رابطه یعنی ثابت بازبهنجار تعریف
شده به منظور جذب واگرایی عناصر ماتریس عملگر است. با این حال آموزنده است که بازبهنجارش با اندکی تفاوت از نظر بگذرانیم اما البته راه معادل مرتبط با روش دوگانه استاندارد در بازبهنجارش اختلال است به طور معمول هامیلتونین تئوری مؤثر را بعنوان نقطه شروع با میدان‌ها و ثابت‌های جفت‌شدگی بعنوان کمیتهای ساده که بر اساس باز بهنجارشده اند را در نظر می گیریم.

پس هامیلتونین اساساً ( با حذف ضریب )

که ضریب مقابل حذف می‌شود
یعنی () برحسب جفت‌شدگی و میدان‌های بازبهنجار می‌تواند نوشته شود ترم مثبت جواب می‌دهد. استدال در ترم اول رابطه نشان می‌دهد که ترم برهمکنش از میدان ساده تشکیل شده است. محاسبه دامنه با هامیلتونین که شامل ترم جواب است، نتیجه مطلوب بازبهنجار معین را نتیجه می دهد‌.

از این رو (در مقایسه با )

به طور خلاصه گاهی مفید است که این مسئله را در نظر داشته باشیم که میتوان به «عملگر بازبهنجارش» که مفهومی نوین معادل عرض ثابت جفت‌شدگی بازبهنجار در تئوری میدان می باشد. حال جزئیاتی از استخراج ضرائب ویلسون در را ارائه می‌دهیم. بنابراین بحث وتفسیر، مهمترین جنبه بسط فاصله کوتاه برای واپاشی ضعیف ارائه شده با عملگرهای تلفیقی۴ مواجه می شویم. این اتفاق به این دلیل می افتد که اصلاحات گلوئونیک عناصر ماتریس عملگر اصلی خود متناسب با نیست زیرا شامل ساختار اضافی ‌ می باشد وبالعکس. بنابراین علاوه بر ترم جواب یک ترم جواب متناظر با به منظور بازبهنجارش این عنصر ماتریس نیاز است مطرح شود. عملگرهای مشروحه در موضوع به منظور ترکیب۵ تحت بازبهنجارش هستند، با اینحال در اصل چیز جدیدی نیست این فقط تعمیم جبری مفاهیم معمول است که در واقع اگر یک عملگر اساسی دیگر یعنی با ضرایب را معرفی کنیم، بازبهنجارش قطری می‌شود و عناصر ماتریس و بازبهنجار ضربی هستند. در این مبنای جدید، OPE اینگونه بازخوانده می‌شود:

که

در محاسبات مربوط به دامنه A در و عناصر ماتریس در و مومنتوم خارج از پوسته P از لحاظ قسمت کوارک خارجی نشان‌دهنده یک تنظیم‌کننده مادون قرمز است.
واگرایی مادون قرمز لگاریتمی از شکلهای اصلاحات گلوئون شکل۲ و شکل۳
همچنانکه از روابط و و مشهود است دیدگاه مشابهی برای وابستگی دامنه کامل A می‌تواند ساخته شود می‌بینیم که رابطه در محدوده واگرای لگاریتمی است این رفتار در واگرایی ماوراء بنفش منعکس شده است (پس از بازبهنجارش میدان) اصرار بر عناصر ماتریس و است.
در تئوری مؤثر که ترم برهمکنش مکانی مطابق با برهمکنش ضعیف در حد نامتناهی است همچنانکه آنها فقط سهم عمده‌ای از بسط عملگر محصول هستند این همچنین بر مشخصه لگاریتمی وابستگی تابعی از اصلاحات عمده دلالت دارد که به وضوح مربوط به ساختار واگرایی تئوری مؤثر است یعنی به ثابت بازبهنجار ، مهمترین ویژگی OPE است که سهم عامل برد کوتاه (ضرایب) و فاصله بلند (عناصر ماتریس عملگر) را تأمین می‌کند این امر در مثال ما بوضوح به نمایش گذاشته است وابستگی دامنه رابطه بعلت نشان‌دهنده ساختار فاصله بلند از A کاملاً در عناصر ماتریس عملگرهای مکانی روابط و موجود است در حالی که ضرایب ویلسون در رابطه از این وابستگی آزاد هستند. اساساً این عامل‌بندی به شکل ( به – ) نگاه کنید.

یعنی:
ضرایب ماتریس عملگر۶ ضرایب تابع۷ = دامنه
بدینوسیله لگاریتم در l.h.s به دو قسمت تقسیم می‌شود. بر اساس

از آنجا که رفتار لگاریتمی در نتیجه انتگرال‌گیری بیش از برخی مومنتوم حلقه مجازی است، این مطلب را مجددا” بازنویسی می کنیم:

که نشان می‌دهد ضریب شامل سهمی از ممنتای مجازی بزرگ از اصلاح حلقه در مقیاس به است در حالیکه سهم انرژی پائین در عناصر ماتریس تفکیک شده است.
البته دومی را در تئوری اختلال برای گذار بین حالتهای فیزیکی مزون نمی‌توان محاسبه کرد نکته این است که ما OPE را برای حالتهای خارجی کوارک خارج از پوسته غیرفیزیکی فقط به منظور استخراج ضرایب ویلسون که برای ساخت‌ هامیلتونین مؤثر نیاز داریم محاسبه می‌کنیم.
بدین منظور می بایستی این موضوع را در نظر بگیریم که دامنه غیرفیزیکی بی‌معنی است از آنجا که توابع ضریب به حالتهای خارجی بستگی ندارد اما ساختار فاصله کوتاه را در تئوری نشان می‌دهد به محض اینکه ضرایب را استخراج و تئوری مؤثر را نوشتیم اصل کمترین برای ارزیابی دامنه واپاشی با استفاده از برخی رویکردهای غیراختلالی را می‌توان بکار برد.
در تفسیر نقش مقیاس ممکن دو جنبه متفاوت را تشخیص می دهیم از نقطه نظر تئوری مؤثر فقط یک مقیاس بازبهنجار است در فرآیند بازبهنجارش مؤثر مکانی معرفی می‌شود شرایط از طریق روشی بعدی است از سوی دیگر از نقطه نظر تئوری کامل ، به عنوان مقیاسی عمل می‌کند که سهم کامل به بخش کم‌انرژی و پرانرژی تفکیک شده است همچنانکه از بالا آشکار است به همین دلیل فاکتور مقیاس نام دارد.
مقیاس فاکتور کردن

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   دانلود تحقیق در مورد امر به معروف و نهی از منکر و جبر و اختیار

ساختار مادون قرمز از دامنه از طریق مومنتوم خارج از پوسته مشخص می‌شود. در حالت عمومی با هر وضعیت و پیکربندی مومنتوم دلخواه بررسی می شود. همراه یا بدون جرم کوارک خارجی- روی پوسته یا خارج از پوسته و با واگرایی‌های مادون قرمز تنظیم شده توسط مومنتای خارج از پوسته. توده کوارک (جرم کوارک) جرم گلوئون ساختگی یا با تنظیم ابعادی به علاوه در مورد مومنتای خارج از پوسته دامنه وابسته به پارامتر پیمانه میدان گلوئون است. همه این موارد به ساختار مادون قرمز یا ساختار فاصله بلند دامنه وابسته است بنابراین وابستگی به این گزینه برای همه دامنه و برای عناصر ماتریس عملگر یکسان است و توابع ضریب نادیده گرفته می‌شود. برای بررسی اینکه وضعیت برای یک انتخاب خاص از اهمیت حیاتی برای محاسبات عملی خوردار است. از طرف دیگر می‌توان با استفاده از این آزادی انتخاب رفتار خطوط خارجی را بر اساس راحتی یا طعم انتخاب کند گاهی اوقات با این حال حفظ وابستگی ناخوشایند بر جرم خارجی و/ یا پیمانه گلوئون بمنظور داشتن یک بررسی مفید است. بنظر می‌رسد که این وابستگی در واقع منجر به حذف برای ضریب ویلسون می باشد.

هامیلتونی موثر در بر هم کنش های ضعیف

هامیلتونی مؤثر

بخش دوم خلاصه‌ای از هامیلتونین مؤثر برای واپاشی ضعیف است، را که مورد بحث قرارمی گیرد. همه واپاشی‌هایی را که اصلاحات NLO برای آنها در نوشتار محاسبه شده. این شامل فهرستی از شرایط اولیه فهرستی از تمام تک‌حلقه‌ای و دوحلقه‌ای ماتریس ابعاد ناهنجار و در نهایت جداول ارزشهای عددی وابسته به ضرایب ویلسون و و طرح‌های بازبهنجارش در نظر گرفته شده می‌شود در برخی از موردها ما قادر به دادن فرمول تحلیلی برای هستیم.
تمامی هامیلتونین‌های مؤثر رایکی یکی با کمک گرفتن از فرمول‌های اصلی و فرآیند بخش قبلی بحث خواهد شد که دیدن شباهت‌ها و تفاوتها بین موارد مختلف آسان است واختصرا” همچنین شامل گذار و که هر چند عمدتاً در تقریب لگاریتمی شناخته شده و شایسته توجه ویژه می باشد.
در نهایت بعنوان یک آمادگی برای بخش سوم توضیح مختصری از بسط جعبه پنگوئن۸ (PBE) که می‌تواند بعنوان مدلی از OPE خصوصاً برای مطالعه وابستگی که در واپاشی ضعیف بررسی در نظر گرفته شود بعلاوه بخشی از محاسبات NLO QCD در چارچوب HQET گنجانده‌ایم.
این فصل تا حدودی مباحث خارج از اهمیت را پنهان می‌کند همچنین یک بحث جامع از HQET به وضوح فراتر از نوشتار حاضر است.
با این حال کاربردی از فرمالیسم عمومی را برای اصلاحات مسافتهای کوتاه QCD نشان داده خواهد شد و در این چارچوب برخی نتایج مهم NLO که در HQET بدست آمده‌اند را خلاصه می کنیم.

عملگرهای همیلتونی موثر
به منظور تسهیل در ارائه هامیلتونین‌های مؤثر در واپاشی ضعیف، مجموعه‌ای از عملگرهای مرتبط با آن را در ذیل ارائه می شود که در شش کلاس تقسیم‌بندی شده‌اند. این عملگرها نقشی عمده را در پدیده‌شناسی واپاشی ضعیف بازی می‌کنند. کلاسها به شرح زیرند:

عملگرهای جریان- جریان(شکل (a)3):

عملگرهای پنگوئن QCD (شکل (b)3):

عملگرهای الکتروضعیف پنگوئن (شکل (c)3):

عملگرهای مغناطیسی پنگوئن (شکل (d)3):

عملگرهای و (شکل (e)3):

عملگرهای نیمه لپتونی (شکل (f)3):

که در آن شاخص‌ها در جریان‌های رنگ یگانه تحت فشار قرار گرفته است برای اهداف گویا و توضیح دهنده نمودارهای معمولی در تئوری کامل که از آن عملگرهای – سرچشمه می‌گیرد در شکل نشان داده شده است. عملگرهای لیست شده بالا بررسی‌ها را وارد مد سیستماتیک خواهد کرد اندکی پیش تر با ارائه هامیلتونین مؤثر که با عملگرهای جریان- جریان ، فقط سروکار دارد آغاز می‌کنیم. این‌ هامیلتونین‌های

دیدگاهتان را بنویسید