پایان نامه درمورد مفروضات رگرسیون خطی و مدل رگرسیون


Widget not in any sidebars

1- بین متغیرهای مستقل رابطه خطی وجود ندارد؛
2- امید ریاضی خطاها معادل صفر و واریانس آن‌ها ثابت است (توزیع خطاها بایستی نرمال باشد)؛
3- بین خطاهای مدل همبستگی وجود ندارد؛ و
4- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است.
3-8) مفروضات رگرسیون خطی
تنها در صورتی میتوان از رگرسیون خطی استفاده نمود که شرایط زیر برقرار باشند:
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، عدم وجود خود ‌همبستگی یا همبستگی پیاپی بین خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) است.در الگوی رگرسیون فرض می‌شود که خطاها یک متغیر تصادفی هستند و نسبت به یکدیگر هیچ رابطه‌ای نداشته (مستقل از یکدیگرند)، یا به عبارت دیگر:
E (uiuj)i≠j=0
E (ui,ui+h)h≠0=0
به عبارت دیگر، کوواریانس بین جملات خطا برابر با صفر خواهد بود.
معادله رگرسیون برازش شده در کل معنادار باشد. برای آزمون معنا‌داری کلی مدل از آماره F در سطح 95% استفاده می‌ شود.
خطاهای معادله دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند. برای بررسی نرمال بودن خطاهای معادله، مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده، منحنی اجزای خطا در مدل رگرسیون رسم می‌گردد و سپس با نمودار نرمال مقایسه می‌شود.
بین متغیرهای مستقل موجود در الگوی رگرسیون همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم‌خطی نباشند). زیرا در صورتی که شدت رابطه بین متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشد، اندازهگیری جداگانه اثرات هر یک از متغیرها بر روی متغیر وابسته دشوار است.
3-9) آزمون ها
3-9-1) آزمون نرمال بودن (جارک برا):
جهت آزمون نرمال بودن داده ها معمولا بهترین و کارآمدترین روش که سریعتر هم انجام میشود آزمون نرمال بودن به کمک شاخصه های توزیع نرمال خصوصا ضرایب چولگی و کشیدگی می باشد لذا سعی بر آن میشود تا آماره ای مناسب با توزیعی مشخص معرفی شود تا به کمک آن آزمون نرمال بودن داده ها سریعتر و با دقت بیشتر صورت گیرد. یک آماره مناسب که با تکیه بر همین دو خاصیت توزیع نرمال یعنی ضرایب چولگی و کشیدگی توسط برا و جارکو در سال 1981 معرفی شده است که به صورت زیر می باشد:
JB= n }
(3-14)
که درآن Skew ضریبچولگی و KURt ضریبکشیدگی داده و n هم حجمنمونه است(صیدخانی،حسین،1390)
بنابراین در این پژوهش قبل از برآورد مدل باید نرمال بودن متغیر وابسته مورد آزمون قرار گیرد، توزیع غیرنرمال این متغیر منجر به تخطی از مفروضات این روش برای تخمین پارامترها میشود. لذا لازم است نرمال بودن توزیع متغیر وابسته تحقیق مورد آزمون قرار گیرد. در این مطالعه این موضوع از طریق آماره جارک- برا مورد بررسی قرار میگیرد. فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر می باشد:
H0: Normal Distribution
H1: Not Normal Distribution