مقاله درباره نیروی کشش و استاندارد

شکل 55 : نمایش چگونگی قرار گرفتن مرزهای ورودی و خروجی پریودیک و تبادل مقادیر در آن‌ها(راست)
و نمایش شرایط پریودیک در دامنه حل(چپ)
Widget not in any sidebars

اگر در شکل شرط مرزی پریودیک در جهتX اعمال شود داریم: کانالی را با نقطه در امتداد طولی خود فرض کنید که خروجی و ورودی آن به ترتیب در و قرار گرفتهاند. هنگامی که شرط ورود و خروج پریودیک بر مسأله حاکم باشد، هرجا نیاز به باشد، از مقدار استفاده می‌شود و به جای مقدار هم از استفاده می‌شود.
2-شرط مرزی خروجی گرادیان صفر :
علاوه بر شرط مرزی پریودیک، می‌توان از شرط گرادیان صفر در ورودی (یا خروجی) استفاده کرد. فرض کنید مرز ورودی در محل گره 1 و مرز خروجی در محل گره قرار داشته باشد. در یک جریان دو بعدی شرط گرادیان صفر را میتوان در مرحله جاری شدن برای های مجهول برحسب مقادیر معلوم از درون میدان حل به شکل زیر برون‌یابی کرد:
5-23
5-24
برای افزایش دقت برونیابی میتوان از برون یابی مرتبه دوم خطی با استفاده از اطلاعات معلوم دو نقطه مجاور به صورت زیر نیز استفاده کرد:
5-25
5-26
3-شرط مرزی دیوار
در این شرط مرزی که به شرط کمانه‌کردن روی گره‌ها معروف است، بعد از آن‌که ذره‌ای که در مرحله جاری شدن به سمت دیواره حرکت می‌کند به دیواره جامد برخورد می‌کند، در راستای عکس جهت اولیه‌اش به ناحیه اشغال شده توسط سیال باز می‌گردد. این شرط مرزی ، دارای دقتی از مرتبه اول می‌باشد (در حالی که خود روش شبکه بولتزمن داری دقت مرتبه دو است). برای اصلاح این عدم دقت، تاکنون روش‌های گوناگونی ارائه شده‌اند. از میان همه این روش‌ها، روشی که در آن کمانه کردن روی وسط لینک‌ها انجام می‌شود ، روشی ساده و در عین حال دارای دقت مرتبه دو برای دیواره‌های تخت می‌باشد. اگرچه شرط عدم لغزش در مسائل با ابعاد ماکرو در دینامیک سیالات محاسباتی سنتی به راحتی قابل اعمال است، ولی به‌ دلیل آن که کاربر در روش شبکه بولتزمن مستقیماً با متغیرهای هیدرودینامیکی مانند سرعت و فشار سروکار ندارد (در عوض با نه تابع توزیع احتمال در هر نقطه روبه رو است)، اعمال شرط عدم لغزش دچار پیچیدگی می‌گردد. در روش شبکه بولتزمن برای اعمال شرط عدم لغزش بر روی دیواره‌های میدان از روشی برگرفته از مدل شبکه گاز به نام کمانه‌کردن استفاده می‌شود که در این‌جا از آن با نام کمانه‌کردن روی گرههای دیوار یا کمانه کردن استاندارد نام برده می‌شود. از آنجایی که در روش شبکه بولتزمن از یک شبکه یکنواخت (مربعی) کارتزین استفاده می‌شود، مرزهای خمیده جریان، عملاً به صورت مجموعه‌ای از خطوط زیگزاگ به شکل پله‌ای روی نقاط شبکه قرار می‌گیرند. در این روش، مرز جسم دقیقاً روی نقاط شبکه قرار داده می‌شود، به ‌همین دلیل به این روش، کمانه کردن روی گره هم گفته می‌شود. شکل (56) کمانه کردن روی گره را نشان می‌دهد.
5-27

شکل56 : کمانه کردن روی نقاط مرزی جسم جامد
5-1-9 مدلسازی جریان چند فازی:
مدل چندفازی “هی” بدین صورت تعریف می گردد:
5-28
وU بترتیب بیانگر سرعتهای میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک ، زمان تاخیر و گرانش ،R ثابت گاز وT دما است. نیروی اندرکنش بین فازها بصورت زیر تعریف میشود و Fs نیروی کشش سطحی و K مقدار آن میباشد.
5-29
5-30
تابع به فشار مرتبط میشود. بطوریکه :
5-31
جهت حل معادله (5-28)، از تغییر متغیر زیر استفاده میشود:
5-32
g تابع توزیع فشار و تابع توزیع همگن است که بصورت زیر تعریف میشود: