مقاله درباره دو قطبی و مجموعه

2-5
Widget not in any sidebars

مقدار گشتاور دو قطبی ایجاد شده در واحد حجم را بردار پلاریزاسیون می نامند که با رابطه زیر بیان می شود:
2-6
که در آن، ثابت حساسیت الکتریکی ماده است. اگرچه از دیدگاه ماکروسکوپی بارهای آزاد و مقید مانند هم هستند، اما اغلب ترجیح داده میشود که این دو بار به طور جداگانه در معادلات ظاهر شوند. برای این منظور کمیت جدیدی به نام میدان جابجایی الکتریکی ( ) تعریف میشود. این کمیت، یک میدان برداری است که به تأثیر بارهای آزاد در ماده اشاره میکند. در محیط خلا، میدان جابجایی الکتریکی که اصطلاحاً به آن بردار جابجایی نیز گفته می شود برابر خواهد بود با:
2-7
اما در یک ماده دی الکتریک که در معرض میدان الکتریکی قرار گرفته است، بردار جابجایی به سبب ایجاد بار مقید توسط میدان، به صورت زیر تعریف می شود:
2-8
که در این رابطه چگالی (ماکروسکوپیک) دو قطبیهای دائمی و القایی در ماده میباشد که به آن چگالی پلاریزاسیون میگویند. یک میدان برداری است که دیورژانس آن بیانگر چگالی بار مقید در ماده می باشد:
2-9
در نتیجه با استفاده از تعریف ارائه شده برای بردار جا به جایی خواهیم داشت:
2-10
که در این رابطه چگالی بار آزاد در محیط دیالکتریک میباشد. از طرفی در یک محیط دی الکتریک همگن و یکنواخت، چگالی پلاریزاسیون بصورت با میدان الکتریکی رابطه دارد .بنابراین بردار جابجایی الکتریکی به صورت زیر قابل بازنویسی است:
2-11
در نتیجه قانون گوس بر حسب میدان الکتریکی و بار آزاد در یک محیط دی الکتریک، بصورت زیر قابل بازنویسی است:
2-12
2-4-1 انواع پلاریزاسیون
انواع پلاریزاسیون یک ماده دیالکتریک میتواند به صورت زیر طبقه بندی شود:
پلاریزاسیون الکترونی
پلاریزاسیون اتمی (یونی)
پلاریزاسیون جهتی
پلاریزاسیون سطحی
پلاریزاسیون لحظهای
پلاریزاسیون الکترونی:
ساختار اتم در مدل کلاسیک به این صورت است که هسته اتم از ذرّات با بار مثبت (پروتون) و ذرّات خنثی (نوترون) تشکیل شده و الکترون ها نیز در اطراف اتم در حال حرکت هستند. در هر لحظه، الکترون و هسته تشکیل یک دو قطبی الکتریکی میدهند که جهت آن از الکترون به سمت هسته بوده و در هر لحظه، با حرکت الکترون، تغییر میکند. وقتی اتم خنثی در معرض میدان الکتریکی قرار میگیرد، مرکز ثقل الکترون و هسته در نتیجه نیروی الکتریکی وارده از یکدیگر جدا شده و یک گشتاور دو قطبی در اتم القا میشود. به این پدیده پلاریزاسیون الکترونی گفته می شود.
پلاریزاسیون اتمی (یونی):
پلاریزاسیون اتمی که گاهی به آن پلاریزاسیون یونی نیز گفته میشود در مواردی پیش میآید که اتمهای یک ملکول یا کریستال بر اثر میدان الکتریکی تغییر مکان یا تغییر ترکیب میدهند. در اتصال چند اتم به صورت ملکول یا کریستال، هر اتم یک یا چند الکترون از دست داده یا دریافت میکند و به صورت یون در مجموعه قرار میگیرد. البته ملکول یا کریستال از نظر الکتریکی خنثی باقی میماند. با اعمال میدان الکتریکی، یونهای تشکیل دهنده با علامت الکتریکی مخالف نسبت به هم جا به جا شده و این نوع پلاریزاسیون را بوجود می آوردند.