مقاله با موضوع نیروی انسانی، سطح مهارت، محدودیت ها، نرم افزار

دانلود پایان نامه

حمل محصول از تولید کننده j به مشتری c به ازای هر واحد
?Mw?_kjt : هزینه اپراتور با سطح مهارت k در دوره t در کارخانه j
?Fw?_kjt : هزینه اخراج اپراتور سطح k از کارخانه j در دوره t
Hw_kjt : هزینه استخدام اپراتور سطح k در کارخانه j در دوره t
?Tw?_kk’jt : هزینه آموزش اپراتور از سطح مهارت k به سطح مهارتk’ در کارخانه jدر دوره t
?Tp?_kk’: ? ?( باشد پذیر امکان k” به k مهارت سطح از آموزش اگر ۱@ صورت غیراین در ۰)}
?:A?_kjt زمان در دسترس در کارخانه j برای اپراتور سطح k در دوره t
a_jt^kl : تعداد کارگر مورد نیاز سطحk در صورت کار بر روی مواد سطح l برای تولید محصول در کارخانه j در دوره t
?ic?_j : هزینه نگهداری یک واحد محصول در کارخانه j
?Cap?_st^l : ماکزیمم ظرفیت فراهم کردن مواد اولیه نوع l تأمین شده از تأمین کننده s در دوره t
M: عدد بزرگ
:b_jlkزمان تولید یک واحد محصول در کارخانه j به وسیله اپراتور سطح k ومواد اولیه سطح l
۳-۳-۳- متغیرها
Q_jt^q : میزان تولید محصول در کارخانه j در دوره t با سطح کیفیت q
X_sjt^L : میزان مواد خام با کیفیت l حمل شده از تأمین کننده s به تولید کننده j در دوره t
X_jt^lk : میزان محصول تولید شده با سطح مهارت k و سطح مواد اولیه l در کارخانه j در دوره t
Y_jct^q : میزان محصول انتقال داده شده از تولید کننده j به مشتری cدر دوره t با سطح کیفیت q
I_jt^q : میزان موجودی محصول در کارخانه j در دوره t با کیفیت q
L_kjt : تعدادنیروی انسانی مورد نیاز از سطح مهارت k در کارخانه j در دوره t
?Fl?_kjt : تعداد نیروی انسانی با سطح مهارت k در کارخانه j در دوره t که اخراج می شوند
?Hl?_kjt : تعداد نیروی انسانی با سطح مهارت k در کارخانه j در دوره t که استخدام می شوند
?Tl?_kk’jt : تعدادنیروی انسانی باسطح مهارت k که به سطح مهارت k’ در کارخانه jدر دوره t آموزش می بینند.
۳-۳-۴- توابع هدف مسئله
تابع هدف اول :
مینیمم کردن هزینه ها = هزینه خرید مواد اولیه + هزینه حمل مواد اولیه + هزینه های تولید + هزینه حمل محصول به مشتری + هزینه موجودی + هزینه نیروی انسانی + هزینه اخراج نیروی انسانی + هزینه استخدام نیروی انسانی + هزینه آموزش نیروی انسانی
(۳-۱)
Min Z1 = ?_s??_j??_l??_(t )??X_sjt^l C_s^l+?_s??_j??_l??_(t )???Tc?_sj X_sjt^l ?+ ?_j??_q??_(t )??? C?_(j )^q Q_jt^q ?+ ?_j??_c??_q??_(t )???Tc?_(jc ) Y_jct^q ?+ ?_j??_q??_(t )???ic?_j^( ) I_jt^q ?+ ?_k??_j??_t???Mw?_kj L_kjt ?+ ?_k??_j??_(t )???Fw?_kj ?Fl?_kjt ?+ ?_k??_j???_(t )???Hw?_kj ?Hl?_kjt ? +? ?_k??_k’??_j??_(t )???Tw?_kj ?Tl?_(kk^’ jt) ? ?

تابع هدف دوم :
ماکزیمم کردن کل ارزش تولید که برابر است با ماکزیمم کردن کیفیت
(۳-۲) Max Z2 = ?_j??_t????_(q )?w_q Q?_jt^q ?
۳-۳-۵- محدودیت های مدل
(۳-۳)I_jt^q=I_(j(t-1))^q+Q_jt^q-?_C??Y_jct^q ?q,j,t ?

(۳-۴) L_kjt=L_(kj(t-1))+?Hl?_kjt-?Fl?_kjt+?_k’???Tl?_k’kjt-?_k’??Tl?_kk’jt ? ?k,j,t

(۳-۵)?_L??? a?_jt^kl x_jt^kl?L_kjt ?k,j,t ?

(۳-۶) ?_k??A_tkj L_tkj??_k??_L??b_jlk X_jt^LK ?? ?j,t
(۳-۷) Q_jt^q ? ?_C??Y_jct^q ?q,j,t?

(۳-۸) ?_j?X_sjt^L ? ?Cap?_st^L ?L,s,t

(۳-۹) ?_k??X_jt^kL=?_s??X_sjt^L ?L,j,t??

(۳-۱۰) FL_kjt+ ?_k’??TL_kk’jt ? L_(kj(t-1)) ?k,j,t ?

(۳-۱۱) D_ct= ?_j??_q??Y_jct^q ?c,t?

(۳-۱۲) ?_k’??TL_kk’jt FL_kjt=0 ?k,j,t?

(۳-۱۳) ?Tl?_k’kjt ?M ?Tp?_kk’ ?k,k^’,j,t

?_k??(?FL?_kjt+?HL?_kjt )??_((t-1) ) ?_k??L_kj(t-1) ?j,t ? ?(3-14)

x_11jt+x_12jt=Q_jt^1
x_21jt+x_22jt=Q_jt^2 ? j,t (3-15)
x_31jt+x_32jt+x_33jt+x_23jt+x_13jt=Q_jt^3

(۳-۱۶) Q_jt^q , X_sjt^L , X_jt^lk , Y_jct^q , I_jt^q , L_kjt , ?Fl?_kjt , ?Hl?_kjt , ?Tl?_kk’jt ?0
محدودیت (۳-۳)، میزان موجودی در هر دوره که با توجه به موجودی دوره قبل و تولید و ارسالی های دوره تعیین می شود را نشان می دهد.محدودیت (۳-۴)، تعداد کارگران با مهارت k در هر کارخانه ودر هر دوره را نشان می دهد. محدودیت (۳-۵)، متضمن تعداد کارگر مورد نیاز در هر دوره با توجه به تولید محصول با سطوح کیفی مختلف می باشد. محدودیت (۳-۶)، تضمین کننده در نظر گرفتن زمان دردسترس بودن هر کارگر است. محدودیت (۳-۷)، بیانگر تعادل میان تولید کالا و ارسال به مشتری است. محدودیت(۳-۸)، تضمین می کند که در هر دوره میزان محصول نیم ساخته ای که از تأمین کنندگان دریافت می شود نباید از ظرفیت تأمین کننده بیشتر شود. محدودیت(۳-۹)، بیانگر تعادل میان تولید محصول با موادی که به کارخانه وارد می شوند می باشد. محدودیت (۳-۱۰)، بیانگر این نکته است که اخراج وآموزش نبایستی از نیروی انسانی در دسترس بیشتر باشد. محدودیت(۳-۱۱)، متضمن این نکته است که تمام تقاضای محصول در هر دوره بایستی برآورده شود. محدودیت (۳-۱۲)، تضمین می کند اپراتوری که در یک دوره آموزش می بیند نباید در آن دوره اخراج شود. محدودیت(۳-۱۳)، بیانگر امکان پذیر بودن یا نبودن آموزش در هر دوره می باشد. محدودیت (۳-۱۴)، نشان می دهد که در هر دوره ما به میزان معینی می توانیم تغییر در نیروی انسانی ایجاد کنیم. محدودیت(۳-۱۵)، امکان پذیر بودن تولید هر محصول از هر سطح کیفی را با اپراتور و مواد اولیه متفاوت بیان می کند. رابطه (۳-۱۶)، بیانگر محدودیت های نامنفی متغیرهای تصمیم است.
۳-۳-۶- خطی سازی تابع غیر خطی
از آنجایی که در محدودیت (۳-۱۲) ضرب دو متغیر تصمیم در هم وجود دارد، در نتیجه مدل ارائه شده غیرخطی ‏میباشد. برای خطی ساختن مدل لازم است که متغیر جدیدی که صفرویک می باشد بصورت زیر در نظر گرفته شود:
(۳-۱۷) ?_k’???TL?_kk’jt ?M Y_kjt ?
?FL?_kjt ?M (1-Y_kjt)
Y_kjt?{0,1}
و این محدودیت ها به مدل اضافه گردد. در رابطه (۳-۱۷)، M عدد حقیقی بزرگ می باشد.
با این تفاسیر مدل برنامه ریزی خطی عددصحیح (ILP) ، به صورت زیر بدست می آید:
(۳-۱۸) Min Z1 = ?_s??_j??_l??_(t )??X_sjt^l C_s^l+?_s??_j??_l??_(t )???Tc?_sj X_sjt^l ?+ ?_j??_q??_(t )??? C?_(j )^q Q_jt^q ?+ ?_j??_c??_q??_(t )???Tc?_(jc ) Y_jct^q ?+ ?_j??_q??_(t )???ic?_j^( ) I_jt^q ?+ ?_k??_j??_t???Mw?_kj L_kjt ?+ ?_k??_j??_(t )???Fw?_kj ?Fl?_kjt ?+ ?_k??_j???_(t )???Hw?_kj ?Hl?_kjt ? ?+ ?_k??_k’??_j??_(t )???Tw?_kj ?Tl?_(kk^’ jt) ? ?

این مطلب مشابه را هم بخوانید :   مقاله درباره تحلیل اقتصادی و نیروی انسانی

(۳-۱۹) Max Z_2=?_j??_t??_q??W_q Q_jt^q ?

(۳-۲۰) I_jt^q=I_(j(t-1))^q+Q_jt^q-?_C??Y_jct^q ?q,j,t ?

(۳-۲۱)
L_kjt=L_kj(t-1) +?Hl?_kjt-?Fl?_kjt+?_(k^’)???Tl?_(k^’ kjt)-?_(k^’)??Tl?_(kk^’ jt) ? ?k,j,t

(۳-۲۲) ?_L??? a?_jt^kl x_jt^kl?L_kjt ?k,j,t ?

(۳-۲۳) ?_k??A_tkj L_tkj??_k??_L??b_jlk X_jt^LK ?? ?j,t
(۳-۲۴) Q_jt^q ? ?_C??Y_jct^q ?q,j,t?

(۳-۲۵) ?_j?X_sjt^L ? ?Cap?_st^L ?L,s,t

(۳-۲۶) ?_k??X_jt^kL=?_s??X_sjt^L ?L,j,t??

(۳-۲۷) FL_kjt+ ?_k’??TL_kk’jt ? L_(kj(t-1)) ?k,j,t ?

(۳-۲۸) ?_k’???TL?_kk’jt ?M Y_kjt ?

(۳-۲۹) ?FL?_kjt ?M (1-Y_kjt)
Y_kjt?{0,1}

(۳-۳۰) D_ct= ?_j??_q??Y_jct^q ?c,t?

(۳-۳۱) ?Tl?_k’kjt ?M ?Tp?_kk’ ?k,k^’,j,t
(۳-۳۲)
?_k??(?FL?_kjt+?HL?_kjt )??_((t-1) ) ?_k??L_kj(t-1) ?j,t ? ?

x_11jt+x_21jt=Q_jt^1 (۳-۳۳)
x_12jt+x_22jt=Q_jt^2 ? j,t
? x?_31jt+x_32jt+x_33jt+x_23jt+x_13jt=Q_jt^3

(۳-۳۴) Q_jt^q , X_sjt^L , X_jt^lk , Y_jct^q , I_jt^q , L_kjt , ?Fl?_kjt , ?Hl?_kjt , ?Tl?_kk’jt ?0
۳-۴-اعتبار سنجی مدل
برای آزمودن صحت و درستی مدل پیشنهادی، یک مسأله با ابعاد کوچک توسط نرم افزار لینگو (lingo) حل ‏میشود. پس مدل ریاضی ارائه شده را توسط نرم افزار لینگو ۹ که یک نرم افزار تحقیق

دیدگاهتان را بنویسید