دانلود پایان نامه درمورد است همانطور که در

مؤثر ارائه شده در، و بترتیب برای ، و واپاشی‌های غیرلپتونی است.
هامیلتونین‌های و بمنظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن QCD ، داده می شود که عبارات متناظر آن‌ها پیش تر ارائه شده است. این تعمیم بر ضرایب ویلسون و تأثیر نمی‌گذارد.
نمودارهای فاینمن مربوط به بوزون w .
پیشتر در بخش و هامیلتونین‌ها بمنظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن الکتروضعیف تعمیم داده شد. این هامیلتونین‌های تعمیم داده شده برای و واپاشی غیرلپتونی ارائه شده اند. گنجاندن عملگرهای پنگوئن الکتروضعیف مستلزم گنجاندن اثرات QED است در نتیجه ضرایب عملگرهای ارائه شده در این بخش اندکی با بخش قبل متفاوت است.
پیشتر هامیلتونین مؤثر برای نمایش داده خواهد شد که این هامیلتونی می‌تواند بعنوان یک تعمیم از به منظور به حساب آوردن عملگرهای نیمه لپتونی و در نظر گرفته می شود. این تعمیم مقادیر عددی از ضرایب () ارائه شده را تغییر نمی‌دهد. پیشتر هامیلتونین مؤثر را که برای نوشته شده بحث خواهیم کرد. این هامیلتونین می‌تواند بعنوان تعمیمی از به منظور به حساب آوردن عملگرهای پنگوئن مغناطیسی و در نظر گرفته شود. این تعمیم مقادیر عددی از ضرایب بطوری که را تغییر نمی‌دهد. هامیلتونین مؤثر برای نمایش داده شده است که می‌تواند بعنوان تعمیمی از هامیلتونین بمنظور به حساب آوردن عملگرهای نیمه لپتونی و در نظر گرفته شود ضرایب ارائه شده با این تعمیم تحت تأثیر قرار نمی‌گیرد. هامیلتونین‌های مؤثر برای ، () و در مباحث بعدی بحث خواهد شد.
هر یک از این هامیلتونین‌ها فقط شامل یک عملگر یکتاست یا برای () و با عملگرهای مشابه برای ، هامیلتونین‌های مؤثر برای گذار و ارائه داده می‌شود. این هامیلتونین‌ها شامل عملگرهای و است .
فهرستی از هامیلتونین‌های مؤثر در زیر ارائه شده و معادلات آن‌ها را می‌توان یافت و نیز لیستی از عملگرهایی که هامیلتونین‌های مؤثر متمایز بدست می‌آورند، نیز گردآوری ‌شده اند.
فرآیندها
جریان- جریان ، که
برای محض
برای و الکتروضعیف
عملگرهای توزیع
فرآیندها و معادلات CF و نقش عملگرهایشان
همیلتونین های موثر عملگرهای جریان- جریان
عملگرها
این بخش به اختصار با ارائه بخشی از هامیلتونین‌های مؤثر که فقط با عملگرهای جریان- جریان سر و کار دارند شروع می‌ شود این عملگرها عموماً با و مشخص می‌شود گرچه ساختار طعم آنها به واپاشی مطرح شده بستگی دارد به طور خاص
بترتیب برای واپاشی و و در نظر می‌گرفته می شود سپس هامیلتونین مؤثر مرتبط عبارتست از
همانطور که در بخش بعدی خواهیم دید این هامیلتونین‌ها باید تعمیم داده شود تا عملگرهای پنگوئن را نیز شامل شود. اما این کار ضرایب ویلسون و را تغییر نمی‌دهد مگر برای اصلاحات کوچک در تجزیه و تحلیل کامل که همچنین عملگرهای پنگوئن الکتروضعیف را نیز در بر دارد. بهمین دلیل مفید است که بمنظور ارائه نتایج برای به طور جداگانه اقدام شود همانطور که آنها می‌توانند در کلاسهای بزرگی در واپاشی مورد استفاده قرار گیرند. هنگام تحلیل و در ایزولاسیون کار با عملگرهای و ضرایب آنها تعریف و بصورت زیر ارائه شده اند.
و تحت باز بهنجارش ترکیب نمی‌شوند و خیلی ساده هستند.
ضرایب ویلسون
شرایط اولیه برای در از طریق روش فرآیند تطبیق بین تئوری کامل و تئوری مؤثر بدست آمده است :
و با استفاده از NLORG فرمول تحول برای حالت بدون تلفیق، برای ضرایب ویلسون را در برخی مقیاس می‌یابیم.
که در آن ضرایب و از تابع در QCD نمایش داده شده‌اند علاوه بر این ضرایب بسط LO و NLO برای ابعاد غیرعادی از در و ضرایب در عبارتند از:
تعداد رنگها است. پارامتر را که براحتی بین طرحهای بازبهنجار تمایز ایجاد می‌کند معرفی می‌کنیم.
بنابراین با استفاده از در زیر برای در رابطه می توان نوشت :
تنظیم و و به صفر تقریب عمده لگاریتمی را ارائه می‌دهد. محاسبات NLO در طرح NDR و طرح HV در نگارش سعی در گنجاندن اصلاحات در طرح HV دارد که حاصل از ناپدید شدن بعد غیرعادی دو حلقه از جریان ضعیف است.
اصلاحات در در طرح کاهش ابعادی (DRED)، در نظر گرفته شده و تأئید گردیده در اینجا . این مقدار برای در DRED همچنین شامل یک بازبهنجارش متناهی از بمنظور کار کردن در همه طرح‌های با جفت‌شدگی متداول است همانطور که در بخش های قبلی بحث شد، () طرح مستقلی است وابستگی طرح از ضرایب ویلسون سرچشمه می‌گیرد پس بطور کلی وابستگی طرح از است در سطح پائین‌تر ناشی می‌شود.
نهایت تحول می‌تواند در رابطه دیده شود بمنظور نمایش دادن وابستگی در همان موقعیت وابستگی طرح مفید است که رابطه در واپاشی B به شکل زیر بازنویسی شود.
با
در خلاصه‌سازی وابستگی طرح بازبهنجار به وابستگی توجه می شود در پرانتز اول داریم نسبت به رابطه مقابل را قرار می‌دهیم بعنوان تفاوت در مقیاس در این اصلاح هنوز از مرتبه بالاتری برخوردار است. همچنین توجه داریم که تغییر طرح بازبهنجار می‌تواند با تغییر در عوض بشود (جبران بشود) از به طور کلی می‌یابیم:
که نشان‌دهنده طرح ارائه شده است ما پس از داریم:
بدیهی است که تغییر در مرتبط با و برای و و در نتیجه برای یکسان است. این بحث نشان می‌دهد که تحلیل معنی‌دار از وابستگی ، فقط می‌تواند همزمان با تحلیل وابستگی طرح ساخته شود. ضرایب برای واپاشی B را اکنون می‌توان محاسبه کرد:
برای این منظور قرار داده می شود که در فرمول‌های بالا و دو حلقه را از معادله با مقدار استفاده می‌ شود. مقدار واقعی عددی مورد استفاده برای یا بطور معادل در ضمیمه A به همراه دیگر پارامترهای مصرفی عددی جمع‌آوری شده است. در مورد واپاشی D و واپاشی K مقیاسهای مربوطه بترتیب و هستند بمنظور محاسبه می بایست این ضرایب را نخست از پائین‌تر از در تئوری مؤثر با استنتاج کند. مطابق ما به یک تقریب بسیار خوب برای می‌رسیم.
متأسفانه ضرورت استنتاج از پائین‌تر از در دو تئوری مؤثر متفاوت ( و ) و در نهایت در مورد واپاشی K با برای فرمولهایی نسبتاً پیچیده برای در واپاشی D و واپاشی K می‌سازد.
بمنظور پیدا کردن برای فرد می‌تواند به سادگی فرمول جامع ارائه شده در بالا را با با و عدد مؤثر از طعمهای فعال جایگزین کرده و بکارگیری کند.
این نتیجه می‌تواند با مقایسه نتایج حاضر در اینجا و آنهایی که هیچ ترفندی در آن بکار نرفته است تأیید شود ویژگی خوب این روش آن است که و وابستگی طرح بازبهنجار از می‌تواند در شرایط ساده مورد مطالعه قرار گیرد. ضرایب عددی برای واپاشی B برای های متفاوت و متفاوت نشان داده شده‌اند بعلاوه ما مقدارهای LO را برای نتایج برای طرحهای بازبهنجار HV و NDR نشان دادیم. نتایج مرتبط برای واپاشی K و واپاشی D در جدول و ارائه داده شده‌اند.
ضرایب برای واپاشی های B
ضرایب برای واپاشی B
از جدول های و مشاهده می‌کنیم که:
وابستگی طرح به ضرایب ویلسون بویژه در مورد خاص که در غیاب اصلاحات QCD به صفر میل می‌کند و ناپدید می‌شود قابل توجه است.
– تفاوت بین نتایج LO و NLO در مورد بزرگ است که نشان‌دهنده اهمیت اصلاحات عمده بعدی است در واقع در طرح NDR اصلاحات به بزرگی ۷۰% است این مقایسه بین ضرایب LO و NLO با اینحال می‌تواند مورد سؤال باشد چرا که برای مقادیر انتخاب شده از واحد در مقایسه با دارد. [۱]
در نتیجه تفاوت در نتایج LO و NLO برای تا حدودی منشاء تغییر در مقدار جفت‌شدگی QCD است.
– واقعیت دوم برای ارائه نتایج LO که در آن عبارات عمده بعدی برای استفاده شده است آموزنده است. مثالهایی در جدول های و ارائه داده‌ایم اکنون تفاوت بین نتایج LO و NLO بوضوح کوچکتر است هر چند هنوز به بزرگی ۳۰-۴۰% در مورد و طرح NDR است.
– در هر صورت گنجاندن اصلاحات NLO در طرحهای HV و NDR تأثیرات QCD بر ضرایب ویلسون از عملگرهای جریان- جریان را کاهش می‌دهد چنین رفتاری ویژه طرح انتخابی است و بطور کلی در طرحهای دیگر متفاوت است که منعکس کننده ماهیت غیرفیزیکی توابع ضریب ویلسون است.
ضرایب برای واپاشی های K و واپاشی های D
این تا کنون بحث بدون استناد به HQET ساخته شده است. گاهی در نوشتار بیان شده در مورد واپاشی B فرد باید به HQET تغییر جهت بدهد. در این مورد برای بعد ناهنجار متفاوت از آنها در بالاست ما باید بهرحال تأکید کنیم تغییر جهت به HQET می‌تواند در هر انجام شود بشرط آنکه لگاریتم در خیلی بزرگ نشود، نظر مشابهی در مورد واپاشی D با توجه به اعمال می‌شود البته ضرایب محاسبه شده در HQET برای متفاوت از ضرایب ارائه شده در اینجا هستند با اینحال عناصر ماتریس مرتبط در HQET نیز متفاوت هستند به طوریکه دامنه‌های فیزیکی بدون تغییر باقی می‌ماند.
ضرایب برای واپاشی های K و واپاشی های D
و برای واپاشی های B با در NLO
و برای واپاشی های D و واپاشی های K با در NLO
هامیلتونی موثر شامل عملگرهای پنگوئن QCD
در بخش قبل نوشتار، به عملگرهای جریان- جریان با در نظر گرفتن اصلاحات QCD هامیلتونین مؤثر (F=B,C,S) برای واپاشی ضعیف محدود شد. همانطور که برای مثال در مورد توصیف شد، ساختار طعم ویژه از نه تنها برای اصلاحات QCD از نوع جریان جریان در شکل اجازه می‌دهد بلکه اکنون از آن عملگر شناخته شده جریان جریان دوم ساخته شده است برای بحث کامل از اصلاحات QCD تمام راه‌های ممکن اتصال یک گلوئون به نخستین گذارضعیف ضعیف عملگر انتقال باید به حساب آورده شود. بنابراین اتصال گلوئون به در شکل مولد یک مجموعه جدید کامل از عملگرهای چهار- کوارک به اصطلاح عملگرهای پنگوئن QCD که معمولاً نمادگذاری می‌شود است. این فرآیندی است که اغلب را به اشکال پنگوئن نوع ۱ و نوع ۲ الحاق می‌کند و جایگزین می‌ کند. هامیلتونین مؤثر برای در مقیاس عبارتست از
مجموعه‌ای از عملگرهای چهار.کوارک و ضرایب ویلسون و یک به یک، در زیر بخش‌های ارائه شده در زیر مورد بحث قرار خواهند گرفت.
عملگرهای چهارکوارک پایه برای هامیلتونین مؤثر در ارائه شده به شکل واضح زیر است.
همانطور که قبلاً ذکر شد این پایه تحت QCD بازبهنجار است. برای مقادیر طمع کوارک فعال در سرتاسر اجرا می‌شود. با اینحال هنگامی که در نظر گرفته شود باید گنجانده شود علاوه بر این

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *