دانلود پایان نامه خروجی ها و مقایسه


Widget not in any sidebars

0.25
0.5049
0.5035
0.5
300
0.251789
0.25059
0.25
0.5043
0.503
0.5
همچنین به منظور مقایسه بهتر مقادیر عددی با مقدار تحلیلی این نتایج به صورت جداگانه برای ترک 30 و 45 درجه در شکل های و به نمایش درآمده اند.
شکل4-11- ضریب تمرکز تنش نرمال شده مد شکست یک براساس تعداد متفاوت گره ها(ترک خطی 30 درجه)
شکل4-12- ضریب تمرکز تنش نرمال شده مد شکست یک براساس تعداد متفاوت گره ها (ترک خطی 45 درجه)
با مقایسه اشکال بالا می توان نتیجه گرفت علارغم دقت بالای هر دو برنامه و نزدیکی خروجی های عددی به مقدار تحلیلی، برنامه نوشته شده در مرتبه سوم (کوبیک) دقت و مطابقت بهتری با داده های تحلیلی دارد. می بایست دقت شود اگر زاویه ترک خطی مرکزی برابر 90 در نظر گرفته شود می توان آن را به صورت یک ترک تحت فشار در نظر گرفت.
4-4-2- ترک تحت فشار در یک جسم نامحدود
ترکی تحت فشار از داخل با طول در یک جسم نامحدود مطابق شکل در نظر گرفته شده است.
شکل4-13- ترک خطی تحت فشار از جداره داخلی
سنگ حاوی این ترک دارای پارامترهای ژئومکانیکی ، می باشدکه تحت تنش کششی در راستای محور ها قرار دارد. روابط تحلیلی مربوط به این مسئله توسط اسندون (1951) به صورت جابجایی ناپیوستگی نرمال در راستای مرز ترک و تنش نرمال وارد بر نوک ترک ارائه شده اند]38[:
(3-29)
در رابطه بالا ناپیوستگی نرمال در راستای مرز ترک، تنش نرمال وارده بر نوک ترک، ضریب پواسون، تنش کششی وارده بر ترک، نصف طول ترک و فاصله از نوک ترک می باشد. بر این اساس مقدار جابجایی ناپیوستگی نرمال ، توسط هر دو برنامه TDDKCR و TDDCKCR در راستای سطوح ترک برای نسبت محاسبه شده است که در آن طول المان خاص نوک ترک می باشد. علاوه بر آن مقدار تحلیلی بدست آمده برای جابجایی ناپیوستگی نرمال توسط معادله با مقادیر عددی آن مقایسه شده و درصد خطای محاسبه مربوط به هر برنامه بدست آمده و تمامی این مقادیر در جدول ارائه شده است. به عنوان مثال همانگونه که مشاهده می شود برای 140 گره به کار رفته بر روی سطوح ترک درصد خطا برای برنامه TDDKCR(جابجایی ناپیوستگی مرتبه دوم) برابر 4.76 و برای برنامه TDDCKCR(جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم) برابر 4.348 می باشد. خطاهای حاصل در محاسبات مربوط به جابجایی ناپیوستگی نرمال در راستای صفحات ترک با زاویه 90 درجه که از داخل تحت فشار می باشد نشان از نزدیکی محاسبات مربوط به مراتب درجه دو و سوم برای ترک های دارای پدیده کینک می باشد. با این وجود محاسبات برنامه TDDCKCR نسبت به مراتب پایین تر از دقت بیشتر و خطای کمتری برخوردار می باشد.
جدول4-2- جابجایی ناپیوستگی نرمال در راستای صفحات ترک
L/b=0.1
جابجایی ناپیوستگی نرمال