جستجوی محلی و تعیین اینکه

دانلود پایان نامه

یک روش توسعه یافته برای تجزیه و تحلیل و طراحی آنتن آرایه انعکاسی براساس استفاده از منحنی‌ طراحی مربوط به فاز میدان بازتابش بر حسب یکی از پارامترهای هندسی خاص عنصر آنتن آرایه انعکاسی با فرض تابش عمود است. در این روش فرض می‌شود که پاسخ فاز مستقل از زاویه تابش موج برخوردی است. این فرض، که معمولاً در طراحی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، برای عناصر مرکزی آنتن آرایه انعکاسی تغذیه در مرکز و همچنین برای زوایایی که نزدیک به تابش عمود هستند، معتبر است. به دلیل اینکه بزرگترین کسر از توان تابشی توسط بخش مرکزی آنتن آرایه انعکاسی بازتاب‌ می‌شود، فرض تابش عمود می‌تواند پیش‌بینی‌های خوبی برای آنتن‌های آرایه انعکاسی تغذیه مرکزی باD /f منطقی بزرگ داشته باشد. این فرض در مرجع [37] نشان داده شده است، که برای زاویه تابش 40 درجه در رویه‌های مستطیل شکل در اندازه‌های مختلف، فاز پیرامون 25 درجه نسبت به پاسخ تابش عمود تغییر می‌کند. همچنین فاز برای زاویه تابش 60درجه، تا 50 درجه تغییر می‌کند. توجه داشته باشید که تنظیمات افست به طور معمول برای جلوگیری از اثر سایه تغذیه و زوایای تابش در حد 40درجه و بزرگتر در نزدیکی لبه آنتن آرایه انعکاسی، مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین، این روش ممکن است برای عناصر نزدیک لبه دقیق نباشد، و زاویه تابش باید در طراحی در نظر گرفته شود. یک جنبه مهم تجزیه و تحلیل آنتن آرایه انعکاسی پیش‌بینی دقیق قطبش متقاطع است. اگرچه فرض بر این است که آنتن‌های آرایه انعکاسی قطبش متقاطع پایین‌تری نسبت به آنتن‌های منعکس‌کننده افست کلاسیک دارند، باید قطبش متقاطع را مورد بررسی قرار داد. قطبش متقاطع عمدتاً توسط استاب‌های خم شده در عناصر با استاب‌های متصل تولید می‌شود، اما توسط رویه‌های‌ مستطیل شکل، یا عنصر منعکس کننده متناظر، زمانی که زاویه تابش خارج از صفحات اصلی است، نیز تولید می‌شود. باید توجه شود که با فرض تابش عمود، قطبش متقاطع قابل پیش‌بینی نخواهد بود. به منظور محاسبه قطبش متقاطع تولید شده توسط هر یک از عناصر آنتن آرایه انعکاسی، میدان تابشی از منبع تغذیه در زاویه تابش (φ،θ) ، به موازات شبکه مستطیل شکل آنتن آرایه انعکاسی باید به دو قسمت متعامد شکسته شود. سپس، دو جزء میدان منعکس شده در هر عنصر با روش تجزیه و تحلیل موج کامل باید محاسبه شود. با این حال، به دلیل تعداد زیاد ترکیبات، زاویه واقعی تابش (φ، θ) برای هر عنصر را نمی‌توان با استفاده از طراحی منحنی‌ها مد نظر قرار داد. بنابراین، یک روش جایگزین باید برای تجزیه و تحلیل دقیق‌تر هر عنصر به منظور ارزیابی قطبش متقاطع تولید شده توسط عناصر آنتن آرایه انعکاسی استفاده شود.


هنگام تجزیه و تحلیل عناصر آنتن آرایه انعکاسی با استفاده از یک روش موج کامل، باید توجه نمود که میدان تابش مجموع دو جزء است: میدان بازتابش شده توسط رویه‌ها و میدان منعکس شده از صفحه زمین. جزء دوم، باید در روش تجزیه و تحلیل، به عنوان مثال در روش مومنت ، در نظر گرفته شود. این در مرجع [38] نشان داده شده است که، زمانی که این بخش از میدان در نظر گرفته نمی‌شود، می‌تواند از شبیه‌سازی‌ها نتیجه کاملا متفاوتی در فاز بدست آید.
عنصر منعکس‌کننده می‌تواند به عنوان یک عنصر جدا شده یا در یک محیط آرایه‌ای‌ آنالیز شود. یکی از راه‌های مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل و طراحی آنتن‌های آرایه انعکاسی بر این فرض است که هر یک از عناصر به عنوان یک عنصر جدا شده بر روی یک لایه دی‌الکتریک زمین‌شده رفتار کند [38]، و از تزویج متقابل بین عناصر تابشی صرفنظر ‌شود. این فرض در آنتن‌های آرایه انعکاسی با استاب‌های متصل بسیار متداول است [39]، اما همچنین برای رویه‌های با اندازه متغیر نیز استفاده می شود. همانطور که در آرایه چاپی [40] استفاده ‌شده است، می‌توان زمانی که فاصله بین لبه‌های رویه‌های مجاور بزرگتر از یک چهارم طول موج در دی‌الکتریک است، از تزویج متقابل چشم‌پوشی کرد. به منظور جلوگیری از ایجاد لوب‌های تیز برای هر زاویه تابش، عناصر چاپی به طور معمول در شبکه‌ مربعی متناوب که طول آن‌ها در حدود 6/0– 7/0 طول موج است، تنظیم می‌شوند. آنگاه فاصله بین لبه‌های رویه می‌تواند کوچکتر از 25/0 طول موج باشد و تزویج متقابل ممکن است قابل صرفنظر نباشد. به عنوان مثال، تغییر فاز محاسبه شده برای آرایه خطی 23 عنصری ر‌ویه‌های همراه با استاب که بطور متناوب با دوره تناوب نیم طول موج توزیع شده است، تفاوتی بیش از 50 درجه نسبت به تغییر فاز محاسبه شده برای یک عنصر تنها نشان می‌دهد. به دلیل اینکه ابعاد برخی از رویه‌ها بزرگتر از نیم طول‌موج در دی‌الکتریک است و فاصله میان رویه‌ها کوچک است، اثر تزویج متقابل می‌تواند برای آنتن‌های آرایه انعکاسی با رویه‌های با اندازه متغیر قوی‌تر باشد.
برای تجزیه و تحلیل آرایه‌ها با تعداد زیادی از عناصر، هنگامی که تکنیک‌های تجزیه و تحلیل تزویج متقابل عنصر به عنصر سخت است، معمولا مدل آرایه بی‌نهایت استفاده می‌شود، و با استفاده از قضیه فلوکه، تجزیه و تحلیل تنها به یک دوره تناوب سلول کاهش می‌یابد. این تکنیک به طور خودکار تزویج متقابل بین عناصر را محاسبه می‌کند و پیش‌بینی‌های خوبی برای هر عنصر در محیط آرایه فراهم می‌کند ]41 [.
برخی از نویسندگان برای تجزیه و تحلیل و طراحی آنتن آرایه انعکاسی چاپی از نرم‌افزارهای تجاری استفاده کرده‌اند [42]. بعضی از شبیه‌سازهای الکترومغناطیسی، مانند
HFSS، امکان اجرای شرایط‌ متناوب در نسخه‌های اخیر خود ایجاد کرده‌اند. این نرم افزار بر اساس روش اجزاء محدود می‌تواند برای به دست آوردن منحنی فاز برای عنصر آنتن آرایه انعکاسی در محیط آرایه نامحدود مورد استفاده قرار گیرد.
منحنی فاز به دست آمده توسط یک ابزار شبیه‌سازی را می‌توان برای تعیین ابعاد عناصر آنتن آرایه انعکاسی در روش طراحی تقریبی، با نادیده گرفتن تزویج متقابل و اثر زاویه تابش استفاده کرد. از سوی دیگر، برای یک فرایند طراحی دقیق‌تر، برای بهینه سازی در یک باند فرکانسی، برنامه طراحی باید روال عادی تجزیه و تحلیل را به منظور انجام بهینه‌سازی ابعاد رویه صدا بزند، تا زمانی که نیازهای فاز برای هر پلاریزاسیون و فرکانسی (یا فرکانس‌ها) در هر یک از عناصر برآورده شود. در این مورد، ابزارهای تجزیه و تحلیل تجاری به دلیل امکان ایجاد ارتباط با رابط برای اجرای روش معمول تجزیه و تحلیل به عنوان بخشی از برنامه‌های بهینه‌سازی خارجی، مناسب هستند.
فصل سوم:
الگوریتم بهینه‌سازی تپه‌نوردی‌
الگوریتم بهینه‌سازی تپه‌نوردی
3-1- معرفی روش بهینه‌سازی تپه‌نوردی
بهینه‌سازی فرآیندی است که برای بهتر کردن چیزی دنبال می‌شود. فکر، ایده و یا طرحی که به وسیله یک دانشمند یا یک مهندس مطرح می‌شود، طی روال بهینه سازی بهتر می‌شود. در هنگام بهینه‌سازی، شرایط اولیه با روش‌های مختلف مورد بررسی قرار می‌گیرد و اطلاعات به دست آمده، برای بهبود بخشیدن به یک فکر یا روش، مورد استفاده قرار می‌گیرند. بهینه‌سازی ابزاری ریاضی است که برای یافتن پاسخ بسیاری از پرسش‌ها در خصوص چگونگی راه حل مسائل مختلف به کار می‌رود.
در بهینه‌سازی از یافتن بهترین جواب برای یک مسأله صحبت به میان می‌آید. لفظ بهترین به طور ضمنی بیان می‌کند که بیش از یک جواب برای مسأله مورد نظر وجود دارد که البته دارای ارزش یکسانی نیستند. تعریف بهترین جواب، به مسأله مورد بررسی، روش حل و همچنین میزان خطای مجاز وابسته است. بنابراین نحوه فرمول‌بندی مساله نیز بر چگونگی تعریف بهترین جواب تاثیر مستقیم دارد. برخی از مسائل دارای جواب های بیشینه یا کمینه‌ی متعددی هستند که به نام نقاط بهینه یا اکسترمم شناخته می‌شوند، و بهترین جواب یک مفهوم نسبی خواهد بود.
ساده‌ترین الگوریتم جستجو، جستجو جامع است که به سادگی هر گزینه واحد را در فضای جستجو محاسبه و بهترین را پیدا می‌کند. این روش همیشه بهترین راه حل را پیدا می‌کند، اما به دلیل زمان مورد نیاز عملی‌نشدنی است. جستجوی محلی شبیه به جستجوی جامع است، اما در مناطق خاصی از فضای جستجو، با استفاده از روش تپه‌نوردی برای بدست آوردن بهترین جواب بین همه همسایه‌ها حرکت می‌کند‌. جستجوی محلی بسیار سریعتر از جستجوی جامع است، اما اغلب خیلی زود همگرا می‌شود. یکی دیگر از روش‌های سنتی جستجوی شاخه و مرز است که در فضای جستجو مانند جستجوی جامع حرکت می‌کند، اما جستجو می‌کند تا فضاها و یا شاخه‌های خاص را که نمی‌تواند به جواب‌های بهتری دست پیدا کند از بین ببرد. این روش عملکرد در یافتن جواب‌های تقریبی کاملا موثر است، اما اغلب نیاز به زمان زیادی دارد [43].
برای بسیاری از مسائل بهینه‌سازی، این روش‌ها دقیق نیست زیرا آنها یا خیلی پرهزینه و یا در تقریب خود برای جواب ناموفق هستند و الگوریتم‌های اکتشافی مدرن برای بهبود این روش طراحی شده اند و بر موانع غلبه می‌کنند [43]. یک راه حل متداول برای این مسئله استفاده از یک اکتشاف تصادفی فضای جستجو است. این روش اغلب با انتخاب مجموعه‌ای از نقاط تصادفی در فضای جستجو انجام می‌شود، که روند بهینه‌سازی بصورتی است که از سطح افزایش پیدا می‌کند، تا زمانی که دیگر نمی‌تواند افزایش انجام شود. برای داده‌ گسسته، افزایش با استفاده از یک همسایه کوچک در اطراف نقطه انجام می‌شود. این روش به تپه‌نوردی مشهور است. در حالی که برای داده‌های شبه پیوسته، این افزایش با استفاده از گرادیان در آن نقطه رخ می‌دهد، و به عنوان گرادیان نزولی تصادفی معروف است. به عنوان یک نتیجه از این افزایش، ممکن است که یکی از ماکزیمم‌های یافت شده ماکزیمم‌ سراسری باشد. با این حال، اگر فضای جستجو بزرگ باشد، ایجاد تعداد به اندازه کافی بزرگ از نقاط که می‌تواند در یک زمان محاسبه معقول اجرا شود سخت است و همچنین تعداد خیلی کم نقاط باعث می‌شود شانس پیدا کردن ماکزیمم‌ سراسری کم باشد. بنابراین، بسیاری از برنامه‌های بهینه‌سازی از استحکام‌بخشی شبیه‌سازی شده استفاده می‌کنند، که بر اساس روش‌ جستجوی محلی و تپه‌نوردی است، اما از همگرایی زودرس با پذیرفتن گاه به گاه جواب‌هایی که بدتر از بهترین فعلی هستند، با احتمال اینکه پذیرش در طول زمان افزایش می‌یابد، اجتناب می‌کند. این باعث می‌شود که یک نقطه در فضای جستجو برای پیدا کردن ماکزیمم بهتر به بیش از یک قله و یا اطراف قله دست پیدا کند. شبیه‌سازی شده یک فرآیند تپه‌نوردی تصادفی در نظر گرفته می‌شود و کاملاً برای مسائل خاص موفقیت‌آمیز است، با این حال مثل جستجوهای محلی و شاخه‌ای و محدود خطاپذیر است [44].
تپه‌نوردی یک روش بهینه‌سازی با تکرار است که برای پیدا کردن اکسترمم‌های محلی در یک فضای جستجو استفاده می‌شود. مجموعه‌ای از n نقطه شروع از فضای جستجو را یا به طور تصادفی و یا با یک الگوی از پیش انتخاب شده، بسته به ماهیت داده انتخاب می‌کنیم. برای هر یک از نقطه شروع یک همسایه با اندازه خاص انتخاب می‌شود و نقاط داخل آن‌ ناحیه نسبت به نقطه شروع با توجه به مقدار تابع شایستگی مقایسه می‌شود. بهینه با توجه به تابع شایستگی مشخص می‌شود و پس از آن تبدیل به نقطه شروع جدید می‌شود و این روند تا زمانی که الگوریتم به یک نقطه برسد که همسایه آن شامل نقاطی است که همه آنها کمتر از آن نقطه مناسب باشد ادامه پیدا می‌کند، در نتیجه نشان می‌دهد که آن نقطه ماکزیمم محلی است. از n نقطه شروع انتخاب شده، یک مجموعه‌ای از ماکزیمم محلی را بدست می‌آورد، ماکزیممی که انتظار می‌رود ماکزیمم سراسری فضای جستجو ‌باشد. با این حال، با استفاده از روش تپه‌نوردی، تعیین اینکه آیا ماکزیمم بدست آمده از مجموعه‌ای از ماکزیمم‌های محلی در حقیقت ماکزیمم سراسری است و یا چقدر از ماکزیمم سراسری فاصله دارد امکان‌پذیر نیست. موفقیت الگوریتم تپه‌نوردی بستگی به انتخاب یک اندازه همسایگی مناسب و تعداد مناسب از نقاط دارد. اگر تعداد خیلی زیادی از نقاط استفاده شود، در اینصورت فضای جستجو می‌تواند “بیش از حد بهره برداری ” باشد، که این به این معنی است که بسیاری از ماکزیمم‌های مشابه با نقطه‌های شروع بدست می‌آیند، در نتیجه زمان‌های محاسبه غیرضروری اضافه می‌شود، در حالی که تعداد خیلی کم نقاط احتمال پیدا کردن یک ماکزیمم نزدیک به ماکزیمم سراسری را کاهش می‌دهد [44].
4-2- الگوریتم تپه‌نوردی:
1. شرایط‌های اولیه را تعیین می‌کنیم.
2. گره کنونی = گره شروع = تنظیمات اولیه =S.
3. محاسبه S-Fitness، خصوصاً، fitness تنظیمات اولیه.
4. تکرار:
(الف) محاسبه تنظیمات همسایه S’ با تبدیل محلی از نقطه کنونی در فضای جستجو به نقطه بعدی.
(ب) محاسبه fitness S’.
(ج) اگر S-Fitness > Fitness- S’ پس S’=S.